Конспекты лекций

Множество и принадлежность, логические связки и кванторы, предикаты, подмножество и его свойства, пустое множество, строгое включение и равенство, мощность, булеан, операции и законы алгебры множеств, типовые задачи ДЗ.

Предикат и предметная область, кванторы всеобщности и существования, связанные и свободные переменные, отрицание и порядок кванторов, ограниченные кванторы, единственность, методы доказательства, индукция.

Иррациональность корня из трёх, задание множества свойством, универсум, натуральные числа по фон Нейману, экстенсиональность, симметрическая разность и XOR, законы алгебры множеств, булеан, пары по Куратовскому, декартово произведение, парадокс Рассела и аксиома выделения.

Множество по условию и его булеан, доказательство тождества двумя способами, упрощение по де Моргану, формула по закрашенной диаграмме, задача на включения-исключения для трёх множеств.

Матрица бинарного отношения, рефлексивность, иррефлексивность, симметричность и антисимметричность, нечёткие множества и операции через max и min, мера и расстояние Жаккара, пороговые срезы.

Частичный и строгий порядок, линейный порядок и плотность, цепи, лексикографический порядок, топологическая сортировка, диаграмма Хассе, минимальные и наименьшие элементы, верхние и нижние грани, супремум и инфимум.